Question

急 已知抛物线C1:y2=x+1和抛物线C2：y2=-x-a在交点处的两条切线垂直,求a

Answer 1

Y^2=x+1,求导得到2y*y'=1, y'=1/2y

y^2=-x-a求导得到2y*y'=-1, y'=-1/2y

设交点坐标是(m,n),则有k1=y'1=1/2n, k2=-1/2n

又有k1k2=-1,故有-1/(2n)^2=-1, 4n^2=1, n=土1/2

故有1/4=m+1,1/4=-m-a

解得1/4+1/4=1-a

a=1/2