解题思路：结合已知条件，根据平行线的性质及角平分线的定义，证明∠1=∠2．
∵DE∥AC，DF∥AB，（已知）
∴∠DAF=∠1，∠DAE=∠2．
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠DAF=∠DAE．
∴∠1=∠2．
点评：
本题考点： 平行线的性质；角平分线的定义．
考点点评： 本题综合考查了平行线和角平分线的性质，注意等量代换的应用．
如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．求证：∠1=∠2．
1个回答
相关问题
-
如图,点D在BC上,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,AD是△ABC的角平分线,求证:∠1=∠2
-
如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证：AD⊥EF
-
1.如图,AD是△ABC的角平分线.DE∥AC,DE交AB于E.DF∥AB,DF交AC于F.∠1与∠2有什么关系?为什么
-
如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.求证：（1）四边形AEDF是菱形；
-
如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE平行AC,DE交AB于点E,DF平行AB,DF交AC于点F.图中角1与角2有什么
-
如图,AD是△ABC的角平分线.DE‖AC,DE交AB于点E,DF‖AB,DF交AC于点F,图中∠1与∠2有什么关系为什
-
AD是三角形ABC的平分线,DE//AC交AB于E,DF//AB交AC于F,求证;E.F关于直线AD对称
-
如图,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,交ab于点e,df平行ab,交ac于点f,证明ad垂直ef
-
如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：
-
如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,求证:AB:AC=DE:DF