解题思路：（1）根据三角形内角与外角的性质解答即可；
（2）过E作BC边的垂线即可；
（3）过A作BC边的垂线AG，再根据三角形中位线定理求解即可；
（4）由平行和三角形的中线的性质可得S△BDE=S△CDE=[1/2]S△ABD=[1/4]S△ABC，从而求得S△EOD．
（1）∵∠BED是△ABE的外角，
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；
（2）过E作BC边的垂线，F为垂足，则EF为所求；
（3）过A作BC边的垂线AG，
∵AD为△ABC的中线，BD=6，
∴BC=2BD=2×6=12，
∵△ABC的面积为60，
∴[1/2]BC•AG=46，即[1/2]×12AG=60，解得AG=10，
∵EF⊥BC于F，
∴EF∥AG，
∵E为AD的中点，
∴EF是△AGD的中位线，
∴EF=[1/2]AG=[1/2]×10=5；
（4）∵EG∥BC，AD为△ABC的中线，
∴S△BDE=S△CDE=[1/2]S△ABD=[1/4]S△ABC=[1/4]m，
∴S△EOD=S△CDE-S△COD=[1/4]m-n．
点评：
本题考点： 作图—基本作图；三角形的面积；三角形的外角性质．
考点点评： 本题涉及到三角形外角的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，同时考查了三角形的中线将三角形分成两个三角形，它们的面积等于原三角形面积的一半的知识，涉及面较广，但难度适中．