(2011•信阳二模)如图所示,竖直平面上有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E1=2500N/C,方向竖直向上;磁

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  • 解题思路:(1)粒子在复合场中电场力和重力平衡,则只在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动,由牛顿第二定律可知粒子的半径,由几何关系可得出两点间的距离;

    (2)粒子在电场中,由于重力和电场力的作用做类平抛运动,建立合适的坐标系,则可由运动的合成与分解求得两点间的距离.

    (1)带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到重力G=mg=0.1N;

    电场力F1=Eq=0.1N

    即G=F1,故小球在正交的电场由A到C做匀速圆周运动.

    根据牛顿第二定律可知Bqv0=m

    v20

    R

    解得:R=

    mv0

    Bq=1m

    由几何关系得:s1=

    2R=

    2m;

    (2)带电小球在C点的速度大小仍为v0=4m/s,方向与水平方向成45°.

    由于电场力F2=Eq=0.1N

    与重力大小相等,方向相互垂直,

    则合力的大小为F=0.1

    2N,方向与初速度垂直,故小球在第二个电场中作平抛运动.

    建立如图所示的坐标系,沿y方向上,小球的加速度a=[F/m]=10

    2m/s2

    位移y=[1/2]at2

    x方向上有小球的位移x=v0t

    由几何关系可知:y=x

    即[1/2]at2=v0t,

    解得:t=0.4

    2s

    由几何关系可知,Q到P点的距离为s2=

    2

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;带电粒子在匀强电场中的运动.

    考点点评: 本题考查带电粒子在复合场中的运动,要注意当粒子在复合场中做匀速 圆周运动时,粒子受到的电场力与重力平衡.

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