解题思路:(1)粒子在复合场中电场力和重力平衡,则只在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动,由牛顿第二定律可知粒子的半径,由几何关系可得出两点间的距离;
(2)粒子在电场中,由于重力和电场力的作用做类平抛运动,建立合适的坐标系,则可由运动的合成与分解求得两点间的距离.
(1)带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到重力G=mg=0.1N;
电场力F1=Eq=0.1N
即G=F1,故小球在正交的电场由A到C做匀速圆周运动.
根据牛顿第二定律可知Bqv0=m
v20
R
解得:R=
mv0
Bq=1m
由几何关系得:s1=
2R=
2m;
(2)带电小球在C点的速度大小仍为v0=4m/s,方向与水平方向成45°.
由于电场力F2=Eq=0.1N
与重力大小相等,方向相互垂直,
则合力的大小为F=0.1
2N,方向与初速度垂直,故小球在第二个电场中作平抛运动.
建立如图所示的坐标系,沿y方向上,小球的加速度a=[F/m]=10
2m/s2;
位移y=[1/2]at2
x方向上有小球的位移x=v0t
由几何关系可知:y=x
即[1/2]at2=v0t,
解得:t=0.4
2s
由几何关系可知,Q到P点的距离为s2=
2
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 本题考查带电粒子在复合场中的运动,要注意当粒子在复合场中做匀速 圆周运动时,粒子受到的电场力与重力平衡.