Question

袋中装有3个白球 和 4个 黑球，现从袋中任意取出3个 球，

Answer 1

（1）依题意可知本题是一个等可能事件的概率，

恰取得1个白球和2个黑球的基本事件总数为C ₃ ¹C ₄ ²=18个，

而所有基本事件的总数为C ₇ ³=35个

∴概率为 P=

C 31

C 42

C 73 =

18

35 ．

（2）依题意得，变量的可能取值是0，1，2，3

P(x=0)=

C 34

C 37 =

4

35 ；P(x=1)=

C 13 ?

C 24

C 37 =

18

35 ；

P(x=2)=

C 32 ?

C 41

C 73 =

12

35 ；P(x=3)=

C 33 ?

C 40

C 73 =

1

35 ．

∴分布列如下：

X 0 1 2 3

P

4

35

18

35

12

35

1

35 ∴数学期望EX= 0×

4

35 +1×

18

35 +2×

12

35 +3×

1

35 =

9

7

答（1）恰取得1个白球2个黑球的概率为

18

35 ；（2）x的数学期望值为

9

7 ．