如图,已知OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB,过A点作AD⊥OB于D,交OC于E,则∠AEC=∠ACE,为什么?

1个回答

  • 1、S▲AOB/S▲COB=S▲AOD/S▲COD

    可以成为S▲AOB*S▲COD =S▲COB*S▲AOD

    上面和下面的三角形是同底等高,所以比例成立!

    2、1)过D做AB垂线垂足E,过C做AB垂线垂足F

    S▲ADB=S▲ACB(同底等高)

    S▲ADB=S▲AOB+S▲ADO=6+9=15CM^2

    S▲ACB=S▲AOB+S▲COB=9+S▲COB=15CM^2

    S▲COB=15-9=6CM^2

    2)S▲COD和S▲AOB相似(梯形……不多解释)

    所以DO/OB=CO/OA

    过A做BD垂线垂足G

    S▲ADO=6CM^2=AG*OD/2

    S▲ABO=9CM^2=AG*BO/2

    S▲ADO:S▲ABO=6:9=DO/OB=CO/OA

    6:9=DO/OB=CO/OA

    DO/OB=CO/OA=2/3

    楼上的……