Question

求1/(sinx+2cosx+3)的不定积分

Answer 1

考虑半角公式,令t=tan(x/2),利用这个公式代换,sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),dx=2/(1+t^2);原式=1/((t+1)^+4),利用arctanx的导数特性,不定积分结果为0.5arctan((t+1)/2)+C,将t=tan(x/2)带入即可