Question

如图,在三角形abc中,角b等于六十度,角bac、角acb的角平分线ae、cf相交于o证:明1.oe等于of2.af＋c

Answer 1

在AC上截取AP=AF

易证△AOP≌△AOF（SAS）∴OF=OP；

又,∠AOC=180°-(∠BAC+∠BCA)/2=180°-(180°-∠B)/2=120°

∠AOF=∠AOP=180°-∠AOC=60°=∠COE

∠COP=∠AOC-∠AOP=60°=∠COE

∴△COP≌△COE(ASA)

∴OE=OP=OF

AF=AP CE=CP

∴AF+CE=AP+PC=AC