平面直角坐标系中的梯形AOBC各顶点的坐标是A(0,4)、B(6,0)、C(4,4),过O、B、C三点的抛物线交AC于D,点P从O点出发,以每秒3个单位长度的速度向B运动,点Q同时从C出发,以每秒1个单位长度的速度向D运动.过Q作QM⊥AC交BD于M,连接PM.设运动时间为t秒(0≤t ≤2)
(1)求直线BC的解析式;
(2)求D点的坐标;
(3)以P、Q、M为顶点的图形的面积为S,求S关于t的函数关系式;
(4)当t为何值时,△PBM是直角三角形?直接写出t的值.
平面直角坐标系中的梯形AOBC各顶点的坐标是A(0,4)、B(6,0)、C(4,4),过O、B、C三点的抛物线交AC于D,点P从O点出发,以每秒3个单位长度的速度向B运动,点Q同时从C出发,以每秒1个单位长度的速度向D运动.过Q作QM⊥AC交BD于M,连接PM.设运动时间为t秒(0≤t ≤2)
(1)求直线BC的解析式;
(2)求D点的坐标;
(3)以P、Q、M为顶点的图形的面积为S,求S关于t的函数关系式;
(4)当t为何值时,△PBM是直角三角形?直接写出t的值.