如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,且BD=BE,∠A=100°,则∠DEC=______.

1个回答

  • 解题思路:由在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,根据等边对等角的性质,可求得∠ABC的度数,又由BD平分∠ABC,即可求得∠DBE的度数,又由等边对等角的性质,可求得∠BED的度数,继而求得答案.

    ∵在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,

    ∴∠ABC=∠C=40°,

    ∵BD平分∠ABC,

    ∴∠DBE=[1/2]∠ABC=20°,

    ∴∠BDE=∠BED=80°,

    ∴∠DEC=100°.

    故答案为:100°.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质.

    考点点评: 此题考查了等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.