∫(lnx)^2 dx 怎么算如题 - 知识问答

∫(lnx)^2 dx 怎么算如题

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分部积分
∫(lnx)^2 dx
=x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2
=x(lnx)^2-∫x*2lnx*1/xdx
=x(lnx)^2-2∫lnxdx
=x(lnx)^2-2[xlnx-∫xdlnx]
=x(lnx)^2-2xlnx+2∫x*1/xdx
=x(lnx)^2-2xlnx+2x+C

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