(2008•宣武区一模)如图所示,把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和 N,连接在电压恒为U的直流电源

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  • 解题思路:(1)粒子进入电场的过程,根据动能定理有:qU=12mv2,化简可得粒子穿出小孔时的速度大小.(2)根据洛伦兹力的计算公式f=qvB,把上一小题中解得的速度代入计算即可.(3)粒子进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:qvB=mv2r,得r=mvqB.粒子打在N板上的条件是:R≥2r,代入v的值,化简不等式,可得该磁场的磁感应强度B的取值范围.

    (1)粒子进入电场的过程,根据动能定理有:qU=[1/2]mv2

    所以粒子穿出小孔时的速度大小为:

    v=

    2qU

    m

    (2)粒子在磁场中受到的洛仑兹力大小:f=qvB=qB

    2qU

    m

    (3)粒子进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:qvB=m

    v2

    r

    解得r=

    mv

    qB

    所以粒子的圆轨道半径:r=[1/B]

    2mU

    q

    那么,粒子打在N板上的条件是:R≥2r=2[1/B]

    2mU

    q

    所以,粒子能够要在N板上,要求B至少为:

    B=2[1/R]

    2mU

    q

    答:(1)该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度为

    2qU

    m.

    (2)该粒子在磁场中受到的洛仑兹力为qB

    2qU

    m.

    (3)若圆形板N的半径为R,如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上,那么该磁场的磁感应强度B至少为2[1/R]

    2mU

    q.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题,要求能正确分析粒子的受力情况,再通过受力情况分析粒子的运动情况,熟练掌握圆周运动及牛顿第二定律公式.