解题思路:(1)粒子进入电场的过程,根据动能定理有:qU=12mv2,化简可得粒子穿出小孔时的速度大小.(2)根据洛伦兹力的计算公式f=qvB,把上一小题中解得的速度代入计算即可.(3)粒子进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:qvB=mv2r,得r=mvqB.粒子打在N板上的条件是:R≥2r,代入v的值,化简不等式,可得该磁场的磁感应强度B的取值范围.
(1)粒子进入电场的过程,根据动能定理有:qU=[1/2]mv2
所以粒子穿出小孔时的速度大小为:
v=
2qU
m
(2)粒子在磁场中受到的洛仑兹力大小:f=qvB=qB
2qU
m
(3)粒子进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:qvB=m
v2
r
解得r=
mv
qB
所以粒子的圆轨道半径:r=[1/B]
2mU
q
那么,粒子打在N板上的条件是:R≥2r=2[1/B]
2mU
q
所以,粒子能够要在N板上,要求B至少为:
B=2[1/R]
2mU
q
答:(1)该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度为
2qU
m.
(2)该粒子在磁场中受到的洛仑兹力为qB
2qU
m.
(3)若圆形板N的半径为R,如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上,那么该磁场的磁感应强度B至少为2[1/R]
2mU
q.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题,要求能正确分析粒子的受力情况,再通过受力情况分析粒子的运动情况,熟练掌握圆周运动及牛顿第二定律公式.