Question

如图,E为三角开ABC的角A的平分线AD上一点,AB大于AC,求证：AB-AC大于EB-EC

Answer 1

在AB上取点F,使得AF=AC,连接EF,

因为 ∠EAF＝ ∠EAC,AE＝AE,

所以△EAF≌△EAC,

所以EF＝CE,

因为BF＞EB－EF,

即AB－AF＝AB－AC＞EB－EC