Question

如图，在长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=DC=12cm，BC=AD=8cm，点E、F、G分别从点

Answer 1

解题思路：（1）根据S=S_矩形ABCD-S_△EBF-S_△FCG-S_梯形ADGE即可得出用含t的代数式表示S的式子；

（2）根据三角形全等对应边相等即可求得．

（1）根据题意，S=S_矩形ABCD-S_△EBF-S_△FCG-S_梯形ADGE=AB•BC-[1/2]BE•BF-[1/2]FC•GC-[1/2]（AE+DG）•AD

=12×8-[1/2]×（12-4t）•2t-[1/2]（8-2t）•2t-[1/2]（4t+12-2t）×8=6t²-28t+48，

所以用含t的代数式表示S为S=6t²-28t+48．

（2）∵要使△EBF≌△FCG，则EB=FC，BE=CG，

∴12-4t=8-2t，

解得t=2，

所以当t为2时，△EBF≌△FCG．

点评：

本题考点： 矩形的性质；动点问题的函数图象；全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查了矩形的性质，三角形的面积、梯形的面积，三角形全等的判定和性质，熟练掌握性质和判定定理是本题的关键．