解题思路:如图(1),三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形是一个底面半径为3cm,高为3cm的圆锥,根据圆锥的体积公式V=[1/3]πr2h即可求出圆锥的体积.
如图(2),三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积=底面半径为2cm、高为2cm的圆柱的体积-底面半径为2cm、高为2cm的圆锥的体积,依此减数即可求解.
如图(1):
1
3×3.14×32×3
=3.14×9
=28.26(cm3);
如图(2):3.14×22×2-
1
3×3.14×22×2
=3.14×8-3.14×
8
3
=25.12-
628
75
=
1256
75(cm3).
答:如图(1),三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形是圆锥,它的体积是28.26立方厘米.如图(2),三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是
1256
75立方厘米.
故答案为:圆锥,28.26;
1256
75.
点评:
本题考点: 圆锥的体积;作旋转一定角度后的图形.
考点点评: 本题一是考查一个简单图形绕轴旋转一周所组成的图形是什么图形,二是考查圆柱和圆锥的体积计算.