如图(1),三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形是圆锥圆锥,它的体积是28.2628.26立方厘米.

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  • 解题思路:如图(1),三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形是一个底面半径为3cm,高为3cm的圆锥,根据圆锥的体积公式V=[1/3]πr2h即可求出圆锥的体积.

    如图(2),三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积=底面半径为2cm、高为2cm的圆柱的体积-底面半径为2cm、高为2cm的圆锥的体积,依此减数即可求解.

    如图(1):

    1

    3×3.14×32×3

    =3.14×9

    =28.26(cm3);

    如图(2):3.14×22×2-

    1

    3×3.14×22×2

    =3.14×8-3.14×

    8

    3

    =25.12-

    628

    75

    =

    1256

    75(cm3).

    答:如图(1),三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形是圆锥,它的体积是28.26立方厘米.如图(2),三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是

    1256

    75立方厘米.

    故答案为:圆锥,28.26;

    1256

    75.

    点评:

    本题考点: 圆锥的体积;作旋转一定角度后的图形.

    考点点评: 本题一是考查一个简单图形绕轴旋转一周所组成的图形是什么图形,二是考查圆柱和圆锥的体积计算.