Question

乘法公式练习题a平方加ab等于15,b平方ab加等于6,求a平方加b平方的值,a平方减b平方的值

Answer 1

a^2+ab=15,b^2+ab=6

相减

a^2-b^2=15-6=9

两边平方

(a^2-b^2)^2=81

(a^2+b^2)^2=(a^2-b^2)^2+4a^2b^2=81+4a^2b^2

a^2+ab=15,b^2+ab=6

相加

a^2+b^2+2ab=21

2ab=21-a^2-b^2

所以4a^2b^2=(21-a^2-b^2)^2

所以(a^2+b^2)^2=81+4a^2b^2=81+(21-a^2-b^2)^2

令m=a^2+b^2

则m^2=81+(21-m)^2=81+441-42m+m^2

所以42m=522

所以a^2+b^2=m=87/7