Question

如图所示，一船自A点过河，水流速度为V 1 ，船在静水中的航行速度为V 2 ，河宽d，若船头指向始终垂直河岸方向，经5分

Answer 1

（1）由题意可知，将船运动分解成直于河岸方向和沿河岸方向，经5分钟船达C点，测得BC=1800m，

所以 v 1 =

.

BC

t =

1800

300 m/s=6m/s ；

（2）（3）船在静水中的速度大小不变，当沿着垂直河岸运动时，所需时间为5分钟到达对岸，

而当船头指向与AB线成θ角，经10分钟船达到达对岸，故各自位移之比为1：2，因此cos θ=

1

2 ，所以θ=60°．

由图可知， v 2 =

v 1

sin60° =

6

3

2 m/s=4

3 m/s ；

（4）根据 d= v 2 t 短 =4

3 ×300m=1200

3 m ，因此河宽为1200

3 m ．

答：（1）水流速度V ₁的大小为6m/s；

（2）船在静水中航行的速度V ₂的大小 V 2 =4

3 m/s≈6.9m/s ；

（3）θ角的大小60°；

（4）河宽为1200

3 m ．