解题思路：由已知“从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米”，可知长方体的截面是边长4厘米的正方形，再根据剩下的表面积是64平方厘米，用表面积-底面积-底面积×2=侧面积，进而依据侧面积=底面周长×高，即可求出长方体的高，从而问题得解．
64-4×4×2，
=64-32，
=32（平方厘米），
32÷（4×4）=2（厘米），
4+2=6（厘米）；
答：原来长方体最长的一条棱是6厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积．
考点点评： 求出后来长方体的高，是解答本题的关键．