Question

已知向量a,b,c两两所成角相等,且向量a的模等于1,向量b的模等于2,向量c模等于3.

Answer 1

向量a,b,c两两所成角相等,则都成120度.

设a为(1,0),

b为(-2cos[60],2sin[60]),即(-1,2√3)

c为(-3cos[60],-3sin[60]),即(-1.5,-3√3/2)

a+b+c=(1-1-1.5,0+2√3-3√3/2)=(-3/2,√3/2)

模为：√(9/4+3/4)=√3

2.求向量a+b+c与向量a的夹角.

tan[θ]=√3/2/(-3/2)=-√3/3

θ=150度.