已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1n≥1、,则当n≥1时,an=(  )

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  • 解题思路:要用归纳法求数列的公式,其步骤是:根据已知条件依次写出数列的前几项,分析其规律,然后大胆猜想.∵数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1n≥1,则可得a1=1,a2=2,…分析后,即可求出通项公式.

    ∵数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),

    则a1=a0=1=20

    a2=a0+a1=2=21

    a3=a0+a1+a2=4=22

    由此猜想当n≥1时,an=2n-1
    故答案应选:C

    点评:

    本题考点: 归纳推理;数学归纳法.

    考点点评: 归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).