解题思路：根据正方形的性质可得AB=BC，∠ABC=∠C=90°，然后利用“边角边”证明△ABE和△BCF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠1=∠2，然后求出∠2+∠3=90°，再求出∠BOE=90°，判断出①正确；利用勾股定理列式求出AE，再利用△ABE的面积列式求出BO，然后求出OF的长度，判断出②错误；求出∠OBA=∠3，然后根据锐角的正切等于对边比邻边列式计算即可得解，从而判断出③正确；再根据全等三角形的面积相等求出S△ABO=S四边形OECF，判断出④正确．
在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠C=90°，∵CE=DF=1，∴BE=CF=3-1=2，在△ABE和△BCF中，AB＝BC∠ABC＝∠C＝90°BE＝CF，∴△ABE≌△BCF（SAS），∴∠1=∠2，∵∠1+∠3=180°-90°=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠BOE=18...
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．
考点点评： 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数，熟记性质并求出△ABE和△BCF全等是解题的关键，用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观．