Question

已知a属于（0,π/4）B属于（0,π）且tan（a-B）=1/2,tanB=－1/7,求tan（2a-B)的值及角2a

Answer 1

tana=[tan(a-B)+B]=[tan(a-B)+tanB]/[1-tan(a-b)tanB]=(1/2-1/7)/(1+1/2*1/7)=1/3

tan(2a-B)=tan[(a-B)+a]=[tan(a-B)+tana]/[1-tan(a-B)tana]=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1

又a∈(0,π/4)

∴2a∈（0,π/2）

B∈(0,π)

∴-B∈(-π,0)

∴2a-B∈(-π,π/2)

∴2a-B=-3π/4或π/4