Question

函数f(x)=ax三次方bx平方=cx在x=+-1处均有极值,且f(-1)=-1,则a,b,c的值为多少

Answer 1

f(x)表达式cx前面的符号应该是加号或减号吧,我就当加号处理,减号也是类似的

f'(x)=3ax^2+2bx+c

因为在x=+-1处均有极值 所以x=1和-1是f'(x)=0的两个根,所以有

3a+2b+c=0

3a-2b+c=0

又因为f(-1)=-1 所以-a+b-c=-1

由以上三个方程解得 a=-1/2 b=0 c=3/2