设A=（1 a 1,a 1 b,1 b 1）逗号即 - 知识问答

设A=（1 a 1,a 1 b,1 b 1）逗号即换行,已知A相似于对角阵（0 1 2）,则a和b的值为多少?

1个回答

因为相似矩阵的特征值相同,
所以0是A的特征值
所以 |A| = 2ab-a^2-b^2 = - (a-b)^2 = |B| = 0
所以 a=b.
因为1是A的特征值,所以 |A-E|=0
0 a 1
a 0 b
1 b 0
= 2ab = 0
所以 a=b=0.

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