解题思路：（1）电子第三象限做类平抛运动，OP为竖直方向匀加速直线运动的位移；
（2）电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间为四个象限中四阶段的运动时间之和．
（1）电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，
有：
vy=v0tan45°=v0
又vy=at3=[eE/m]t3
解得：t3=
mv0
eE
PO=h=[1/2]at32=
mv02
2eE
（2）在一个周期内，设在第Ⅲ象限运动时间为t3，在第Ⅱ象限运动的时间为t2，在第Ⅰ象限运动的时间为t1，在第Ⅳ象限运动的时间为t4，
在第Ⅲ象限由：vy=at3=[eE/m]t3
解得：t3=
mv0
eE
在第Ⅱ象限电子做圆周运动，周期：T=[2πm/eB]
在第Ⅱ象限运动的时间：t2=[T/2]=[πm/eB]
由几何关系知，电子在第Ⅰ象限的运动与第Ⅲ象限的运动对称，沿x轴方向做匀减速运动，沿y方向做匀速运动，到达x轴时垂直进入第四象限的磁场中，速度变为v0．
在第Ⅰ象限运动的时间为：t1=t3=
mv0
eE
电子在第四象限做四分之一圆周运动，运动周期与第Ⅲ象限周期相同，即：T=[2πm/qB]
在第四象限运动时间：t4=[T/4]=[πm/2eB]
电子从P点出发到第一次回到P点所用时间为：
t=t1+t2+t3+t4=
2mv0
eE+[3πm/2eB]．
答：（1）P点距原点O的距离为
mv02
2eE；
（2）电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间为
2mv0
eE+[3πm/2eB]．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 掌握平抛运动的处理方法并能运用到类平抛运动中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，能正确的确定圆心和半径，并会根据周期公式求运动时间．