Question

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,DD1的中点,AB=BC=2,A1A=4,过A1,C1,B三点的

Answer 1

（1）证明：连结AD1,则EF//AD1.

∵AD1//BC1,∴EF//BC1

∵BC1⊂平面A1BC1,BC1⊄平面A1BC1,∴EF//平面A1BC1.

（2）设AA1=h,则

V（ABCD-A1C1D1）=V（ABCD-A1B1C1D1）-V（B-A1B1C1）

=2×2h-(1/3)×(1/2)×2×2h

=4h-2h/3

=10h/3=40/3

∴h=4,即AA1=4