解题思路：由已知中函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，根据偶函数在对称区间上单调性相反，结合f（x）上在（-∞，0]为单调增函数，易判断f（x）在]（0，+∞）上的单调性，根据单调性的定义即可求得．
由题意，f（x）在（0，+∞）上为单调减函数，
从而有
a＜0
a≤−2或
a＞0
a≥2，
解得a≤-2或a≥2，
故选D．
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题考查的知识点是函数单调性的应用，其中利用偶函数在对称区间上单调性相反，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性是解答本题的关键．