解题思路:跳蚤先加速上升后匀减速上升,根据运动学公式可以先求起跳速度,再求起跳加速度;人起跳,同样先求离地速度,再求上抛运动的高度.
用a表示跳蚤起跳的加速度,v表示离地时的速度,则对加速过程和离地后上升过程分别有
v2=2ad2
v2=2gh2
若假想人具有和跳蚤相同的加速度a,令V表示在这种假想下人离地时的速度,H 表示与此相应的竖直高度,则对加速过程和离地后上升过程分别有
V′2=2ad1
V′2=2gH
由以上各式可得H=
h2d1
d2,代入数值,得:H=62.5m
即假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距离”仍为0.50m,则人上跳的“竖直高度”是62.5m.
点评:
本题考点: 竖直上抛运动.
考点点评: 本题关键分起跳和上抛两个过程分别对人和跳蚤运用运动学公式列式求解.