Question

已知函数f(x)=x^2+2xtanθ-1,判断f(x)奇偶性

Answer 1

当tanθ=0时,f(x)=x^2-1

因为f(-x)=(-x)^2-1=x^2-1=f(x)

所以,此时f(x)为偶函数；

当tanθ!=0时,

因为f(-x)=(-x)^2+2(-x)tanθ-1

=x^2-2xtanθ-1

又f(-x)!=-f(x)且f(-x)!=f(x)

所以,此时f(x)为非奇非偶函数.