设t= -x
f(-t)+ t f(t)= -1/t
因为等式恒成立的.
所以拿x 换回t
f(-x)+xf(x)= -1/x①
也是成立的
联立原式f(x)-xf(-x)=1/x②
①*x+②
得到
x²f(x)+f(x)= -1+1/x
(1+x²)f(x)=(1-x)/x
f(x)=(1-x)/【x(x²+1)】
设t= -x
f(-t)+ t f(t)= -1/t
因为等式恒成立的.
所以拿x 换回t
f(-x)+xf(x)= -1/x①
也是成立的
联立原式f(x)-xf(-x)=1/x②
①*x+②
得到
x²f(x)+f(x)= -1+1/x
(1+x²)f(x)=(1-x)/x
f(x)=(1-x)/【x(x²+1)】