Question

点p是椭圆x^2/5+y^2/4=1上一点,以点p以及焦点F1,F2为定点的三角形的面积为1,求点p的坐标

Answer 1

椭圆x^2/5+y^2/4=1

∴ a²=5,b²=4

∴ c²=1

∴ c=1

三角形PF1F2的面积S=(1/2)|F1F2|*|yp|=c*|yp|=1

∴ |yp|=1

代入椭圆方程

x²/5+1/4=1

x²/5=3/4

∴ x²=15/4

∴ x=±√15/2

∴ P点坐标为（±√15/2,±1）