已知函数y=sinx/2+`根号3cosx/2,x - 知识问答

已知函数y=sinx/2+`根号3cosx/2,x属于R求值域及相应的x的集合

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y=sin(x/2)+√3cos(x/2)
=2[1/2sin(x/2)+√3/2 cos(x/2)]
=2[cos(π/3)sin(x/2)+sin(π/3)cos(x/2)]
=2sin(x/2+π/3)
因为X属于R,所以sin(x/2+π/3)的值域必然是[-1,1],那么y的值域就是[-2,2]
分别令sin(x/2+π/3)=±1,就可以可求出x的集合.

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