Question

如图,在四边形ABCD中,角ABC+角D=180度,AC平分角BAD,CE垂直于AB于点E,CF垂直于AD于点F.

Answer 1

第一问：因为AC平分∠BAD

所以∠EAC=∠CAD

又因为CE⊥AE、CF⊥AD

所以∠AEC=∠AFC=∠CFD=90°

所以∠ACE=∠ACF

因为AC=AC

所以△ACE≌△ACF

所以CE=CF

又因为∠ABC＋∠D=180°、∠ABC+∠EBC=180°

所以∠EBC=∠D

所以∠BCE=∠FCD

因为CE=CF(已证）

所以△CBE≌△CDF