Question

若函数f(x）=m-根号x的图像与它反函数的图像相交于M（1,a),求反函数的解析式.

Answer 1

f(x)的表达式为 y ①

f(x)的反函数表达式为y=(m-x)^2 ②

因为f(x)和它的反函数相交,所以是交点在y＝x直线上,所以得出

m＝2

所以反函数的表达式为y=(2-x)^2

求反函数的过程：f(x)=m-√x ＝> y=m-√x ③

将③式中变形,左边是x,右边是y,也就是用y来表示x

√x=m-y 再将这个式子两边平方,得到x=(m-y)^2

再将x和y互换,就得到反函数的表达式 反f(x)=(m-x)^2

再讲上面解出的m=2代入,就得到y=(2-x)^2