Question

已知x^2+y^2=4,则x^2+2y的最小值是

Answer 1

已知x^2+y^2=4,那么：x²=4-y²

所以：

x²+2y=4-y²+2y=5-(y²-2y+1)=5-(y-1)²

由题意可得：-2≤y≤2

所以当y=-2时,-(y-1)²有最小值为-9,此时：x²+2y的最小值为-4.