一、选择题：本大题共10小题,共30分.（下列每小题中有四个备选答案,其中只有一个是符合题意的,请将正确选项前的字母填在第三页表格中相应的位置上）.
1. 如果直角三角形中30°角所对的直角边长是1cm,那么另一条直角边长是（ ）
A. 1cm B. 2cm C. cm （D. 3 cm
2. 下列从左到右的运算中,你认为错误的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. 一组对边相等,另一组对边平行；
B. 两组对边分别平行；
C. 两组对边分别相等
D. 对角线互相平分
4. 已知反比例函数 ,当 时, 随 的增大而增大,那么一次函数 的图象经过的象限是（ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
5. 如图,直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D、E分别是AC、BC的中点,AB=3,BC= 4,则DE和BD的长分别为（ ）
A. 2和5 B. 1.5和5 C. 1.5和2.5 D. 2和2.5
6. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对边平行且相等
7. 汶川地震后,吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”,号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段,并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前,如图所示,绿丝带重叠部分形成的图形是 （ ）
A. 正方形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 菱形
8. 已知 ,则以 为三边长的三角形是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 无法确定
9. 已知 , , 是反比例函数 的图象上的三点,且 ,则 、 、 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图,把长为8cm的矩形按虚线对折,沿线段AB剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,若剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是（ ）
A. cm B. cm
C. 10cm D. 28cm
二、填空题：本大题共8小题,共32分.（请将答案填在第三页相应的位置上）
11. 当 时,分式 有意义
12. 如果分式 的值是正数,那么 的取值范围是
13. 已知菱形两条对角线长分别是4cm和6cm,那么这个菱形的面积等于 cm .
14. 如图,梯形ABCD中,AB=CD=5,BC=9,AD=4,则∠B的度数等于
15. 已知 是 的反比例函数,当 =3时, =4,那么当 =2时, = _______
16. 当 ＝__________时,关于 的方程 无解.
17. 如果直角三角形两条边长分别为3和4,那么第三条边长为__________.
18. 将七个边长都为1的正方形如图所示摆放,点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心,则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是 .
三、解答题：本大题共8小题,共58分.
19.（本题5分）计算：
20. （本题7分）先化简,再求值： ,其中
21.（本题7分）解分式方程：
22. （本题8分）列分式方程解应用题：
A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍,同样交水费20元,在B城市比在A城市可多用2立方米水,那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元?
23. （本题7分）如图,在平行四边形 中, ,
求证： 与 互相平分.
24.（本题8分）如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,点F在BC延长线上,且CF=AC,AF与DC交于点E,
（1）求CF的长度；
（2）求∠AEC的度数.
25.（本题10分）如图,直线y＝kx+2k （k≠0）与x轴交于点B,与双曲线y＝（m+5）x2m+1交于点A、C,其中点A在第一象限,点C在第三象限.
（1）求m的值；
（2）求B点的坐标；
（3）若 AOB的面积等于2,求点A的坐标；
（4）在（3）的条件下,在x轴上是否存在点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请写出P点的坐标；若不存在,请说明理由.
26. （本题6分）阅读下面结论：
如图（1）所示,EG、FH为四边形EFGH的对角线,若 1= 2,则 3= 4.
请运用此结论完成下述问题：
已知：如图（2）,点P为平行四边形ABCD内一点, 5= 6,求证： 7= 8.
【参考答案】
一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A B C B D C C A
二、填空题：本大题共8小题,每小题4分,共32分.把答案填在题中横线上.
11、 12、 13、12 14、60°
15、6 16、3 17、5或 18、
三、解答题：本大题共8小题,共58分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
19、原式=1+3-5÷1 …………3’
= …………5’
20、原式= …………2’
= …………3’
= …………6’
当 时,原式=5 …………7’
21、原方程可化为 …………1’
方程两边同乘以 ,得 …………3’
解得 …………5’
检验：当 时, ,∴ 是原方程的解. …………7’
22、
设B城市每立方米的水费是 元,则A城市每立方米的水费是 元…………1’
则 …………3’
解得： …………5’
经检验： 是原方程的解. =3 …………7’
答：A、B两城市每立方米水的水费各是3元,2元. …………8’
23、证明：在平行四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD…………2’
又∵AE=CF,∴AB-AE=CD-CF,即BE=DF…………4’
∵BE//DF,BE=DF
∴四边形DEBF是平行四边形 …………6’
∴EF和BD互相平分. …………8’
注：其他证法酌情给分
24、（1） …………3’
（2） …………8’
25、（1） …………1’
（2） …………3’
（3） …………6’
（4） 、 、 、 …………10’
26. 作PP’平行且等于AD,连接CP’、DP’, …………1’
易得∠6=∠11,∠8=∠12, …………2’
证明△APB≌△DP’C,
从而∠5=∠9,∠7=∠10 …………4’
∵ 5= 6,∴∠9=∠11
∴∠10=∠12,∴ 7= 8 …………6’
注：其它证法可按步骤给分
有很多图发不过去