Question

已知集合A={1,a,b},B={a,a的平方,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值.

Answer 1

首先可以看出有两种情况

第一种 a的平方=1 ab=b 则a=1或-1 当a=1时 A={1,1,B} 显然不成立

当a=-1时 -b=b 则b只能为0 即

A={1,-1,0},B={-1,1,0} A=B成立

第二种 ab=1 b=a的平方 解得a=1 由上面可知 a=1 明显不满足条件

综上所述 当a=-1 b=0时满足条件