Question

一个正整数除以5余一,除以7余2,除以11余3,最小整数

Answer 1

5*7=35 ,被 11 除的余数为 2 ,

因此 7*5*7 被 11 除的余数为 7*2-11=3 ；

7*11=77 ,被 5 除的余数为 2 ,

因此 3*7*11 被 5 除的余数为 3*2-5=1 ；

5*11=55 ,被 7 除的余数为 6 ,

因此 5*5*11 被 7 除的余数为 5*6-28=2 ,

所以,满足条件的数可以为 7*5*7+3*7*11+5*5*11=751,

要求最小的,只须再减去 5*7*11 的倍数即可,

计算得 751-5*7*11=366 即为所求 .