原不等式整理成:(m-2)x 2+(2m-4)x-4<0.
当m=2时,(m-2)x 2+(2m-4)x-4=-4<0,不等式恒成立;
设y=(m-2)x 2+(2m-4)x-4,当m≠2时函数y为二次函数,y要恒小于0,抛物线开口向下且与x轴没有交点,即要m-2<0且△<0
得到:
m-2<0
△=( 2m-4) 2 +4(m-2)×4<0 ,
解得-2<m<2.
综上得到-2<m≤2
故选A.
原不等式整理成:(m-2)x 2+(2m-4)x-4<0.
当m=2时,(m-2)x 2+(2m-4)x-4=-4<0,不等式恒成立;
设y=(m-2)x 2+(2m-4)x-4,当m≠2时函数y为二次函数,y要恒小于0,抛物线开口向下且与x轴没有交点,即要m-2<0且△<0
得到:
m-2<0
△=( 2m-4) 2 +4(m-2)×4<0 ,
解得-2<m<2.
综上得到-2<m≤2
故选A.