解题思路：依题意可知，当x∈（1，2）时，[x）=2，{x}=2-x，原不等式可化为2（2-x）＜x，从而可求得其解集；
∵x∈（1，2），
∴[x）=2，{x}=2-x，
∴不等式{x}•[x）＜x⇔（2-x）×2＜x，
解得：x＞[4/3]，又1＜x＜2，
∴[4/3]＜x＜2，
∴不等式{x}•[x）＜x的解集为{x|[4/3]＜x＜2}．
故答案为：{x|[4/3]＜x＜2}．
点评：
本题考点： 其他不等式的解法．
考点点评： 本题考查根的存在性及根的个数判断，考查新定义中不等式的解法，着重考查等价转化思想与分类讨论思想、函数与方程思想的综合运用，属于难题．