甲从A地出发以某一速度向B地走去,同时乙从B地出发以另一速度向A地而行,如图所示,图中的线段y1、y2分别表示甲、乙离B

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  • 解题思路:(1)由图示可得到:P点表示:经过2.5小时后,甲与乙在距离B地7.5km处相遇.

    (2)解法有两种,第一种可利用路程y1的函数图象解得y1的解析式,再求的y1值;第二种根据路程=速度×时间列出代数式求路程.

    (1)由图观察可得,经过2.5小时后,甲与乙在距离B地7.5km处相遇;,

    故答案为:2.5,7.5.

    (2)解法1:设y1=kx+b,

    又y1经过点P(2.5,7.5),(4,0).

    2.5k+b=7.5

    4k+b=0,

    解得

    k=−5

    b=20;

    ∴y1=-5x+20,当x=0时,y1=20.

    答:AB两地之间的距离为20km.

    解法2:设AB两地之间的距离为skm,(1分)则乙的速度为3km/h,甲的速度为[s/4]km/h,

    根据题意,得2.5(3+[s/4])=s,

    解得:s=20.

    答:AB两地之间的距离为20km.

    点评:

    本题考点: 二元一次方程组的应用;一次函数的应用.

    考点点评: 根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组.读懂图示是正确解答此题的关键.