解题思路：（1）由题意知集合A、B没有公共元素，比较端点处值的大小并列出方程组，求出a的范围并用集合形式表示；
（2）根据A∩B=B⇔B⊆A和端点值的关系列出不等式组进行求解，求出m的范围．
（1）当B=∅时2m-1＜m+1，解得m＜2
当B不为空集时，m+1≤2m-1，得m≥2
当B≠∅时，则
2m−1≤15
m+1≥5，解得4≤m≤8
∴实数m的取值范围为m＜2或4≤m≤8．
（2）））①当B为空集时，得m+1＞2m-1，则m＜2
②当B不为空集时，m+1≤2m-1，得m≥2
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∴m+1＞15或2m-1＜5，
∴m＞14或m＜3．
实数m的取值范围m＞14或2≤m＜3．
点评：
本题考点： 交集及其运算．
考点点评： 本题的考点是集合包含关系及其应用，借助于数轴来表示，注意最后要用集合形式表示求出的范围．