Question

三角形ABC中 已知角A=120度 且 AC/AB =2/3 则sinC=?

Answer 1

令AC/AB=2/3=K

则,AC=2K,AB=3K

利用余弦定理：（A角所对的边为BC）

BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*conA

=4K^2+9K^2-2*2K*3k*(-1/2) (con120=-con60=-1/2)

=(4+9+6)*K^2

=19K^2

BC=根号19K

再利用正弦定理：

BC/sinA=AB/sinC

sinC=AB*sinA/BC

=(3k*根号3/2)/(根号19)K

故,sinC=3*根号57/38