一质量为m=2kg的小球从光滑的斜面上高h=3.5m处由静止滑下,斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑圆环,如图所示,求

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  • 解题思路:先根据机械能守恒求出小球通过圆环顶点时的速度,再由牛顿第二定律求出圆环对小球的压力,即可得解.

    小球从开始下滑至滑到圆环顶点的过程中,只有重力做功,故可用机械能守恒定律(或动能定理)求出小球到最高点时的速度,再由牛顿第二定律求压力.

    由机械能守恒定律有

    mg(h-2R)=[1/2]mv2

    小球在圆环最高点时,由牛顿第二定律,得

    FN+mg=m

    v2

    R

    联立上述两式,代入数据得

    FN=40N

    答:小球滑到圆环顶点时对圆环的压力的大小是40N.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律;向心力;机械能守恒定律.

    考点点评: 本题关键是明确小球的运动规律,然后根据牛顿第二定律和机械能守恒定律列方程联立求解;关键在于明确小球恰好经过最高点时重力恰好提供向心力.