Question

求函数f（x）＝3sinX－2cos2X的值域.答案是[－41/16,5],

Answer 1

f（x）＝3sinX－2cos2X

=3sinx-2(1-2sin平方x)

=4sin平方x+3sinx-2

=4(sin平方x+3/4sinx)-2

=4(sinx+3/8)平方-41/16

sinx=-3/8时,取最小值-41/16

sinx=1时,取最大值=4+3-2=5

即

值域为[－41/16,5]