Question

若a+3b+3c=14,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,则a+b的平方+c的平方=

Answer 1

a²+b²+c²=ab+bc+ac

2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca

a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²=0

(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0

a-b=0 a=b

b-c=0 b=c

c-a=0 c=a

a=b=c

a+3b+3c=14

7a=14 a=2

a=b=c=2

(a+b)²+c²=(2+2)²+2²=16+4=20