如图所示,与水平方向成37°角的传送带以恒定速度v=2m/s顺时针方向转动,两传动轮间距L=5m.现将质量为1kg且可视

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  • 解题思路:起先物块速度大于传送带速度,物块在传送带上做减速运动,当速度减至和传送带一至时摩擦力改变方向,此时物块所受摩擦力小于重力沿传送带向下的分力,物块将在合力作用下做继续减速运动,分别求出两次减速运动物块上升的距离即可.

    物块刚滑上传送带时,物块相对传送带向上运动,受到摩擦力沿传送带向下,将匀减速上滑,直至与传送带等速,由牛顿第二定律得物块向上减速时有,物体上滑是的加速度为a1

    mgsinθ+μmgcosθ=ma1

    则有:a1=g(sinθ+μcosθ)=10×(0.6+0.5×0.8)m/s2=10m/s2

    物体沿传送带向上的位移为:x1=

    v20−v2

    2a1=

    42−22

    2×10m=0.6m

    物块与传送带相对静止瞬间,由于最大静摩擦力f=μmgcosθ<mgsinθ,相对静止状态不能持续,物块速度会继续减小.此后,物块受到滑动摩擦力沿传送带向上,但合力沿传送带向下,故继续匀减速上升,直至速度为零.令此时物体减速上升的加速度为a2则:

    根据牛顿第二定律可得:mgsinθ-μmgcosθ=ma2

    得:a2=g(sinθ-μcosθ)=10×(0.6-0.5×0.8)m/s2=2m/s2

    物体沿传送带向上运动的位移为:x2=

    v2

    2a2=

    22

    2×2m=1m

    则物块沿传送带上升的最大高度为:H=(x1+x2)sin37°=(0.6+1)×0.6m=0.96m

    答:物块在传送带上上升的最大高度为0.96m.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题抓住物块在传送带上做匀减速运动,由于物块速度与传送带速度大小的不同,两种减速情况下摩擦力的方向不同,产生的加速度不同,要分别由牛顿第二定律求解两种情况下的加速度.本题最终求的是物块在传送带上上升的最大高度,不是沿传送带向上运动的位移,这一点很多同学会不注意而失分.

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