设剪成的第一段的长度为x厘米,则第二段的长度为(40-x)厘米,第一段做成的正方形的边长为x/4厘米,第二段做成的正方形的边长为(40-x)/4厘米；根据两个正方形的面积之和等于50平方厘米,可列方程：
(x/4)²+[(40-x)/4]²=50 解方程
x²/16 +(1600-80x+x²)/16=50 合并分子
(2x²-80x+1600)/16=50 约分
(x²-40x+800)/8=50 方程两边同时乘8
x²-40x+800=400 移项、合并
x²-40x+400=0 分解
(x-20)²=0
x-20=0
x=20
40-x=20
答：这段铁丝剪成两段后的长度都是20厘米.