如图,已知RT△ABC与RT△DEF不相似,其中∠C、∠F为直角,能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形,使△ABC所

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  • 解题思路:过C点作直线CG交AB于G,使∠ACG=∠E,过F点作直线FH交DE于H,使∠DFH=∠B,则易证△ACG∽△FEH,△CBG∽△DFH,即可解题.

    过C点作直线CG交AB于G,使∠ACG=∠E,过F点作直线FH交DE于H,使∠DFH=∠B.

    ∵∠DFH=∠B,∴∠EFH=∠CAG,

    又∵∠ACG=∠E,

    ∴△ACG∽△FEH,

    同理:△CBG∽△DFH,

    故按照过C点作直线CG交AB于G,使∠ACG=∠E,过F点作直线FH交DE于H,使∠DFH=∠B切割即可使得△ABC所分的每个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定.

    考点点评: 本题考查了相似三角形的证明,考查了相似三角形对应边成比例的性质,本题中找出CG、FH是解题的关键.