Question

如图,CD是线段AB的垂直平分线,点M是CD右侧一点,MA交CD于点C,你能判断MA,MB的大小吗?

Answer 1

可以,

设CD交AB与O点.M为CD右侧任意一点.

当M与O点重和时,AC有最小值＝AO,MC有最小值＝0,且MB＝BO,

因为CD是线段AB的垂直平分线,所以AO＝BO

因为MA＝MC+AC,

所以当AC有最小值＝AO,MC有最小值＝0时MA有最小值,

且MA最小值＝MC+AC＝AO+0＝BO＝MB

因为,当且仅仅当M与O重和时MA有最小值,且MA＝MB

所以当M不与O重合时MA>MB

即,当M是CD右侧任意一点时.MA>=MB